The least number by which 249 must be multiplied to make it a perfect square is:

Created: 7 years ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

২০০
খ

২৩১
গ

২৪৪
ঘ

২৪৯

854

ব্যাখ্যাঃ

কোনো সংখ্যাকে পূর্ণবর্গ (perfect square) করতে হলে, এর মৌলিক উৎপাদকগুলোর ঘাত (exponents) অবশ্যই জোড় সংখ্যা হতে হবে।

প্রথমে, ২৪৯ সংখ্যাটির মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:

$২৪৯ = ৩ \times ৮৩$

এখানে, ৩ এবং ৮৩ উভয়ই মৌলিক সংখ্যা। তাদের ঘাত ১, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

সংখ্যাটিকে পূর্ণবর্গ বানানোর জন্য, প্রতিটি মৌলিক উৎপাদকের ঘাতকে জোড় সংখ্যায় পরিণত করতে হবে। যেহেতু ৩ এবং ৮৩ উভয়ের ঘাত ১ (বিজোড়), তাই এদেরকে আবার ৩ এবং ৮৩ দিয়ে গুণ করতে হবে যাতে তাদের ঘাত ২ (জোড়) হয়।

সুতরাং, ২৪৯ কে পূর্ণবর্গ করার জন্য যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি দিয়ে গুণ করতে হবে তা হলো $৩ \times ৮৩ = ২৪৯$।

কারণ,

$২৪৯ \times ২৪৯ = (৩ \times ৮৩) \times (৩ \times ৮৩) = ৩^২ \times ৮৩^২$

এখানে, প্রতিটি মৌলিক উৎপাদকের ঘাত (২) জোড় সংখ্যা, তাই $২৪৯ \times ২৪৯$ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।

অতএব, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ২৪৯।

Najjar Hossain Raju

1 month ago

MCQ: 314 CQ: 24

Practice

বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)

বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square Root)

কোনো সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গ (Square) বলা হয়। আর যে সংখ্যাকে নিজে দ্বারা গুণ করলে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গমূল (Square Root) বলা হয়।

বর্গ (Square)

যদি কোনো সংখ্যা a হয়, তাহলে তার বর্গ হবে:

$a^{2} = a \times a$

উদাহরণ

2^{2} = 4, 5^{2} = 25, 10^{2} = 100

বর্গমূল (Square Root)

যে সংখ্যাকে নিজে দ্বারা গুণ করলে প্রদত্ত সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গমূল বলে।

$\sqrt{a} = b ⟺ b^{2} = a$

উদাহরণ

\sqrt{25} = 5, \sqrt{49} = 7, \sqrt{100} = 10

১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গ

1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400

১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গমূল

√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√36 = 6
√49 = 7
√64 = 8
√81 = 9
√100 = 10
√121 = 11
√144 = 12
√169 = 13
√196 = 14
√225 = 15
√256 = 16
√289 = 17
√324 = 18
√361 = 19
√400 = 20

বৈশিষ্ট্য

ধনাত্মক সংখ্যার বর্গ সবসময় ধনাত্মক হয়।
ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গও ধনাত্মক হয়।
পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা হয়।
বর্গমূল চিহ্ন হলো √

মনে রাখার উপায়

কোনো সংখ্যা × একই সংখ্যা = বর্গ আর যে সংখ্যা নিজে দ্বারা গুণ করলে মূল সংখ্যা পাওয়া যায় = বর্গমূল

Related Question

View All

১ এর বর্গ কত?

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

৬
খ

১
গ

৯
ঘ

৩০

PSC Bangladesh Navy — Unskilled Worker গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)

১৬ এর বর্গমূল কত?

2 Exams

Created: 3 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

ক

২
খ

১৬০
গ

৪
ঘ

১৬

PSC Bangladesh Navy — Unskilled Worker PMG Chattogram Postman - 2026 Bangladesh Navy — Unskilled Worker - 2026 গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)

৯২২০ জন সৈন্য হতে কমপক্ষে কতজন সরিয়ে রাখলে সৈন্যদলকে বর্গাকারে সাজানো যাবে?

5 Exams

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

৬
খ

৩
গ

৪
ঘ

৫

BUET GTCL Technician PSC MoHA & ECS Various Posts - 2006 Primary Teacher Primary Teacher (Phase 4) - 2019 BREB – Assistant Enforcement Coordinator - 2024 BR Train Examiner - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)

কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ৩ যোগ করলে ৩ এর বর্গ হবে?

17 Exams

Created: 3 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

ক

৩৬
খ

৩৫
গ

৩৭
ঘ

৩৮

BUET GTCL Technician Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2015 Pre-Primary Teacher - 2014 PSC Prisons Jail Superintendent - 2013 Primary Assistant Teacher - 2018 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2011 Govt Secondary Teacher - 2006 DTE – Junior Instructor - 2018 DNC Office Assistant - 2018 Govt Secondary Teacher - 2019 Primary Assistant Teacher - 2019 Primary Assistant Teacher - 2022 BPSC Junior Instructor - 2023 BEC – Computer Typist - 2023 BEC – Store Keeper - 2023 Forest Department – Office Assistant - 2023 DOE Office Assistant - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)

$\sqrt{১ ৬} % = ?$

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

০.০৪%
খ

১৬%
গ

৪%
ঘ

৪০%

PSC MPA Security Guard গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)

$১^{২} + ২^{২} + ৩^{২} +$ ____ $+ ১ ০^{২}$ ধারাটির সমষ্টি কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৩৮৫
খ

৩৫০
গ

৪২৫
ঘ

৫০০

PSC BPSC BHWDB Assistant Director (Admin) গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

The least number by which 249 must be multiplied to make it a perfect square is:

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion